jueves, 13 de julio de 2017

Las 5 mejores paradojas

13 de julio del 2017 por Katherin Hernández

En pocas palabras una paradoja es una contradicción a la lógica, al igual que los acertijos son un buen estimulante mental y hoy te ofrezco cinco que te harán reflexionar.

Paradoja de la serpiente
Si una serpiente comienza a comerse su cola y acaba comiéndose absolutamente todo su cuerpo, ¿Dónde estaría la serpiente, si está dentro de su estómago, que a su vez está dentro de ella?
Resultado de imagen para serpiente se come serpiente

Paradoja de Monty Hall
Está basada en el concurso de televisión americano Let’s Make a Deal y se le nombró así en honor a su presentador Monty Hall. El juego consistía en 3 puertas que ocultaban 2 cabras y 1 automóvil, el participante debía de escoger una de las puertas para lograr ganarse el carro, una vez que la elección estuviera hecha el presentador abría una de las puertas que escondiera una cabra, y el jugador finalmente decidía si cambiaba de puerta o permanecía con la primera. Y la paradoja es ¿cambiar la puerta mejora la propabilidad de ganar el auto? La mayoría de la gente diría que no habría diferencia si cambias la puerta o no, puesto que cambiada o no sólo tienes que elegir entre las 2 puertas restantes y las probabilidades son las mismas, 50/100. Tiene sentido, pero no es correcto.
La solución está en analizar a profundidad la probabilidad, en un inicio al elegir una puerta existe una probabilidad de 1/3 (33.3%), mientras que la probabilidad de elegir una cabra es de 2/3 (66.6%). Si por casualidad eligieras el auto en primera instancia hay una probabilidad de 1/3 y si decides cambiarlo la probabilidad de que elijas a una cabra es de 1/3, pero si en un inicio elegiste la cabra y decides cambiarlo tienes una probabilidad de 2/3 de elegir el auto. Cada vez que eliges a una cabra en el inicio y cambias la puerta tienes una probabilidad de 2/3 de ganar el coche. En resumen siempre se debería de cambiar la elección inicial porque te da el doble de probabilidad de ganar. Complicado, ¿verdad?
Explicación Monty Hall

Paradoja del huevo o la gallina
¿Qué fue primero, el huevo o la gallina? El eterno debate.
En realidad esta paradoja es errónea desde sus inicios, ya que en el planteamiento que acompaña a la pregunta se asume que todo huevo del que nace una gallina ha sido puesto por una gallina. Pero esto es como si afirmamos que el primer ser humano nació de otro ser humano, sin embargo es la paradoja más famosa y común.

Paradoja del cuadro pérdido
Como se aprecia en la imagen consisten en mover las piezas al estilo Tetris y acomodarlas para formar la misma figura, al hacerlo aparentemente se pierde un cuadro del área.
La solución está en calcular el área de las figuras y darse cuenta de que la hipotenusa no es la misma al mover los colores.
Serpiente
La solución está en calcular el área de las figuras y darse cuenta de que la hipotenusa no es la misma al mover los colores.

La paradoja del cumpleaños
Esta es otra paradoja de probabilidad, consiste en la pronunciación de que en un cumpleaños con 23 personas existe la probabilidad del 50% que dos de ellas cumplan años el mismo día. Incluso si hubiera 50 personas las probabilidades se incremental a un 97%. 
p={\frac  {365}{365}}\cdot {\frac  {364}{365}}\cdot {\frac  {363}{365}}\cdots {\frac  {365-n+1}{365}}
Aunque a simple vista dígamos que está equivocado el enunciado resultado ser correcto al analizar la siguiente tabla:

La conclusión de hoy es que somos pésimos calculando probabilidades.


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